Два автобуси одночасно відправляються від однієї площі за різними маршрутами. В одного рейс туди і назад триває 21 хв., а в іншого 25 хв. Знайди час, через який автобуси знову зустрінуться на цій площі.
срочно дам 40б.
Ответы
Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використати поняття відносної швидкості. Припустимо, що відстань між двома автобусами дорівнює d. Тоді перший автобус долає цю відстань за 21 хвилину, тобто його швидкість d/21. Так само другий автобус долає таку ж відстань за 25 хвилин, тобто його швидкість дорівнює d/25.
Тепер припустимо, що два автобуси зустрінуться через t хвилин. За цей час перший автобус подолав би відстань (d/21) * t, а другий — (d/25) * t. Оскільки вони зустрічаються в одній точці, ці відстані повинні складати загальну відстань між ними, яка дорівнює d.
Тому можна записати рівняння:
(d/21) * t + (d/25) * t = d
Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо:
t = (21 * 25 * d) / (21 + 25) = (525/8) * d
Отже, два автобуси знову зустрінуться через (525/8) хвилин, або приблизно через 65,625 хвилин.
Ответ:
Через 8 часов 45 минут
Пошаговое объяснение:
Найдем наименьшее общее кратное чисел:
21 = 3 * 7
25 = 5 * 5
НОК (21; 25) = 5 * 5 * 3 * 7 = 525
1 час = 60 минут
525 : 60 = 8,75 часов
8,75ч = 8ч + 0,75ч = 8ч + 60 * 0,75 = 8ч + 45мин = 8 часов 45 минут
Через 525 минут автобусы снова встретятся на этой площади.
525 : 21 = 25 (рейсов) - сделает за это время 1 автобус
525 : 25 = 21 (рейс) - сделает за это время 2 автобус