Ответы
Дано три вершины параллелограмма ABCD : A(-2;3), B(4;4), C(2;1) Найти координаты вершины D
Объяснение:
1 способ.
ABCD- параллелограмм. Пусть О- точка пересечения диагоналей.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам . Найдем координаты точки О по формулам середины отрезка для АС : A(-2;3), C(2;1).
х(О)= (х(С)+х(А) )/2 ⇒
х(О)= (-2+2)/2=0,
у(О)= (у(С)+у(А))/2 ,у(О)= (3+1)/2=2.
О(0 ; 2).
Применим формулы середины отрезка для нахождения координат D.
х(О)=х(В)+х(D) )/2 ⇒
х(D)=2•х(О)-х(В)= 2•0-4=-4
у(О)= (у(B)+у(D))/2 ⇒
у(D)= 2•у(О)-у(В)= 2•2-4=0
D(-4 ; 0).
2 способ.
A(-2;3), B(4;4), C(2;1) ,D(х;у)
Из точки А в точку В можно попасть параллельным переносом на вектор АВ.
Координаты вектора АВ {4-(-2) ;4-3 } или АВ{6;1}.
Координаты вектора DC {2-x ;1-y } .
Тк вектора на противоположных сторонах параллелограмма и соноправлены , то они равны. Значит соответственные координаты равны
2-x=6 ⇒ х=-4;
1-y=1 ⇒ у=0 . Тогда D(-4;0)
https://znanija.com/task/53758171?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question