СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛІВ!!!!!!
До кожного завдання мають бути відповідні математичні записи (без математичних записів кожне завдання по 0,5 б). 1) (1 б) Побудуйте площини α і β, що перетинаються. 2) (1 б) Побудуйте точки M і N, що належать площинам α і β. 3) (1 б) Побудуйте точку K, що належить площині α, але не належить площині β. Побудуйте точку L, що належить площині β, але не належить площині α. 4) (1 б) Назвіть прямі, що лежать тільки в площині α. Назвіть прямі, що лежать тільки в площині β. 5) (1 б) Назвіть пряму, що лежить в площині α і β. 6) (1 б) Назвіть пряму, що не належить жодній з даних площин.
Ответы
Ответ:
**1. Побудуємо площини α і β, що перетинаються.**
Для цього побудуємо дві прямі, що не паралельні, і проведемо через них перетину. Отримаємо два перетинаються площини α і β.
**2. Побудуємо точки M і N, що належать площинам α і β.**
Для цього позначимо на площинах α і β точки M і N.
**3. Побудуйте точку K, що належить площині α, але не належить площині β. Побудуйте точку L, що належить площині β, але не належить площині α.**
Для цього позначимо на площині α точку K, яка не лежить на площині β. Позначимо на площині β точку L, яка не лежить на площині α.
**4. Назвіть прямі, що лежать тільки в площині α. Назвіть прямі, що лежать тільки в площині β.**
Прямі, що лежать тільки в площині α, це прямі, які проходять через точки, що належать площині α, і не мають спільних точок з площиною β. Такі прямі можуть бути:
* Пряма, що проходить через точки K і M.
* Пряма, що проходить через точки K і N.
* Пряма, що проходить через точки M і N.
Прямі, що лежать тільки в площині β, це прямі, які проходять через точки, що належать площині β, і не мають спільних точок з площиною α. Такі прямі можуть бути:
* Пряма, що проходить через точки L і M.
* Пряма, що проходить через точки L і N.
* Пряма, що проходить через точки M і N.
**5. Назвіть пряму, що лежить в площині α і β.**
Пряма, що лежить в площині α і β, це пряма, яка має спільні точки з площинами α і β. Такою прямою може бути пряма, яка проходить через точки M і N.
**6. Назвіть пряму, що не належить жодній з даних площин.**
Пряма, що не належить жодній з даних площин, це пряма, яка не має спільних точок з площинами α і β. Такою прямою може бути пряма, що проходить через точки K і L.
**Наочне зображення:**
```
α
M K
/
/
/
/
/
β
N L
```
**Відповіді:**
* Прямі, що лежать тільки в площині α:
* Пряма, що проходить через точки K і M.
* Пряма, що проходить через точки K і N.
* Пряма, що проходить через точки M і N.
* Прямі, що лежать тільки в площині β:
* Пряма, що проходить через точки L і M.
* Пряма, що проходить через точки L і N.
* Пряма, що проходить через точки M і N.
* Пряма, що лежить в площині α і β:
* Пряма, що проходить через точки M і N.
* Пряма, що не належить жодній з даних площин:
* Пряма, що проходить через точки K і L.