Question

У прямокутнику ABCD бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці Е.
Відрізок ВЕ більший за відрізок ЕС у 3 рази. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його
периметр дорівнює 42 см.
Даю 30 б

Answer 1

Ответ:

довжина прямокутника дорівнює 15,75 см а ширина 5,25 см

Объяснение:

Позначимо довжину відрізка ЕС за х. Тоді довжина відрізка ВЕ дорівнює 3х.

За умовою задачі, периметр прямокутника дорівнює 42 см.

Периметр прямокутника дорівнює сумі довжин його сторін:

2(3х) + 2х = 42

6х + 2х = 42

8х = 42

х = 5.25

Отже, довжина відрізка ЕС дорівнює 5.25 см, а довжина відрізка ВЕ дорівнює 15.75 см (3 * 5.25).

Так як прямокутник має дві пари однакових сторін, то його периметр можна також представити як 2(довжина + ширина). Тому,

2(5.25 + 15.75) = 42

Отже, довжина прямокутника дорівнює 15.75 см, а ширина - 5.25 см.