Question

Бір бригада жұмысты 12 күнде, 2-ші бригада сол жұмысты 13 күнде бітіреді. Егер екі бригада бірге істесе жұмыс қанша күнде бітеді?

Answer 1

Обозначим работу за единицу. Первая бригада выполняет за день $1/12$ работы, а вторая бригада $1/13$ работы. Найдём, сколько работы они вместе выполняют за день:

$\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}=\dfrac{13+12}{156}=\dfrac{15}{156}.$

Пусть им необходимо $t$ дней для выполнения работы:

$\dfrac{15}{156} \cdot t=1\\t=\dfrac{156}{15}=\dfrac{150+6}{15}=10+\dfrac{6}{15}=10+\dfrac{2}{5}$

Ответ: за 10 дней.