Question

b) Учащиеся 9 класса изучают 13 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 7 различных уроков, помагиттее​

Answer 1

Ответ:

8 648 640 способами

Решение:

Из 13 уроков нужно выбрать некоторые 7, причем порядок их выбора важен. Число способов сделать такой выбор равно числу размещений из 13 элементов по 7:

$A_{13}^7=\dfrac{13!}{(13-7)!} =\dfrac{13!}{6!} =\dfrac{13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6!}{6!} =$

$=13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7=\boxed{8\,648\,640}$

Элементы теории:

Число размещений из n элементов по k:

$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$