4. 3. Периметр параллелограмма равен 50 см. Найдите его стороны, если они относятся как 2:3 В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 8 см, а средняя линия - периметр трапеции. 10 см. Найдит 5. Стороны треугольника равны 5см; 6 см; 7см. Найдите длину средней линии треугольник параллельную меньшей стороне.
Ответы
Ответ:
Для начала найдем стороны параллелограмма. Пусть первая сторона равна 2x, а вторая сторона равна 3x. Тогда периметр параллелограмма равен:
2(2x + 3x) = 10x
По условию задачи, периметр равен 50 см:
10x = 50
Решим уравнение:
x = 5
Таким образом, первая сторона параллелограмма равна:
2x = 2(5) = 10 см
А вторая сторона равна:
3x = 3(5) = 15 см
Теперь рассмотрим равнобедренную трапецию. Пусть ее боковая сторона равна a см. Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований, то есть (a + 10) / 2 см. По условию, средняя линия равна 10 см. Решим уравнение:
(a + 10) / 2 = 10
a + 10 = 20
a = 10
Таким образом, боковая сторона трапеции равна 10 см.
Наконец, рассмотрим треугольник. По условию его стороны равны 5 см, 6 см и 7 см. Чтобы найти длину средней линии треугольника параллельной меньшей стороне, нужно найти среднее арифметическое этой стороны и ближайшей из двух оставшихся сторон. В данном случае это будет (5 + 6) / 2 = 5.5 см.