Question

знайдіть кути, які утворюються при перетені двох прямих, якщо сума двох із них дорівнює 100°​

Answer 1

Відповідь:   ∠АОС = ∠ВОD = 50° ;  ∠BOC = ∠AOD = 130° .

Пояснення:

  Нехай дані прямі  АВ і СD перетинаються у точці О . Кути , сума

  яких дорівнює 100° , не можуть бути суміжні ( бо сума двох суміж.

  кутів дорівнює 180° ) . Отже , дані два кути - вертикальні . Нехай

  ∠АОС + ∠ВОD = 100° . Так як вертикальні кути рівні , то маємо :

  ∠АОС = ∠ВОD = 100°: 2 = 50° .

  ∠AOD = 180° - ∠AOC = 180° - 50° = 130° ( за властивістю суміжних

  кутів ) .   ∠BOC = ∠AOD = 130° .