Рухи двох автомобілів описуються рівняннями: х = 5t + 2t2 і х = 80 – 7t. Визначте координату і місце зустрічі тіл.
Ответы
Для знаходження місця зустрічі двох автомобілів, вам потрібно прирівняти їх рівняння руху і вирішити цю систему рівнянь. Ваші рівняння руху мають вигляд:
1. x = 5t + 2t^2
2. x = 80 - 7t
Для знаходження моменту зустрічі, прирівняйте їх:
5t + 2t^2 = 80 - 7t
Тепер розв'яжіть це рівняння для t:
2t^2 + 5t + 7t - 80 = 0
2t^2 + 12t - 80 = 0
Тепер вам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Використовуйте дискримінант і квадратний корінь:
Дискримінант (D) = b^2 - 4ac
D = 12^2 - 4 * 2 * (-80)
D = 144 + 640
D = 784
Тепер знайдемо t за допомогою квадратного кореня:
t = (-b ± √D) / (2a)
t = (-12 ± √784) / (2 * 2)
t = (-12 ± 28) / 4
Тепер маємо два значення t:
1. t1 = (28 - 12) / 4 = 16 / 4 = 4
2. t2 = (-28 - 12) / 4 = -40 / 4 = -10
Тепер підставте значення t назад у рівняння руху, щоб знайти координати місця зустрічі для кожного з цих моментів.