Question

ли Дана трапеция. Её основания относятся как 3:5. Средняя трапеции равна 64 см. Найдите длины оснований трапеции​

Answer 1

Пусть x обозначает длину одного основания трапеции, а y обозначает длину другого основания. Из условия известно, что их отношение равно 3:5, то есть:

x/y = 3/5

Также известно, что средняя линия трапеции равна 64 см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

средняя линия = (x + y) / 2

64 = (x + y) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

128 = x + y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x/y = 3/5
x + y = 128

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

5(x/y) = 5(3/5)
5x/y = 3

Разделим оба части этого уравнения на 5:

x/y = 3/5

Теперь мы видим, что первое уравнение в системе равно последнему уравнению. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. Однако мы можем выбрать любое удобное значение для x или y и рассчитать соответствующее значение другого основания.

Допустим, мы выберем x = 3. Тогда:

3/y = 3/5

Умножим обе части на y:

3 = (3/5)y

Умножим обе части на 5/3:

3 * 5/3 = y

y = 5

Таким образом, если одно основание трапеции равно 3, то другое основание равно 5. Обратите внимание, что решение можно получить, выбрав любое удобное значение для x и вычислив соответствующее значение для y.