В ванну сначала налили воду объёмом V = 50 л при температуре t = 80 ºС, а затем добавили еще V = 120 л воды при температуре t2= 20 °C. Определите конечную температуру воды в ванне. Удельная теплоемкость воды с = 47 кДж/(кг С), плотность воды р = 1000 кг/м².СРОЧНООО!!!
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии.
Общая энергия системы до и после смешивания воды должна оставаться постоянной.
Энергия в системе до смешивания:
E1 = mcΔT1
где m – масса воды, c – удельная теплоемкость, ΔT1 – изменение температуры
Энергия в системе после смешивания:
E2 = (m1 + m2)cΔT2
где m1 – масса первой порции воды, m2 – масса второй порции воды, ΔT2 – изменение температуры
Масса первой порции воды:
m1 = V1ρ = 50 кг
Масса второй порции воды:
m2 = V2ρ = 120 кг
Изменение температуры первой порции:
ΔT1 = t2 – t = 20 °C – 80 °C = -60 °C
Изменение температуры после смешивания воды:
ΔT2 = t3 – t2
где t3 – конечная температура воды
Таким образом, уравнение для сохранения энергии:
E1 = E2
mcΔT1 = (m1 + m2)cΔT2
50 кг * 47 кДж/(кг С) * (-60 °C) = (50 кг + 120 кг) * 47 кДж/(кг С) * ΔT2
Подставляя значения и решая уравнение, получим:
-141000 кДж = 170 кг * 47 кДж/(кг С) * ΔT2
-141000 кДж = 7990 кДж/С * ΔT2
ΔT2 = -141000 кДж / 7990 кДж/С
ΔT2 ≈ -17.65 С
Из уравнения видно, что изменение температуры после смешивания отрицательное, что значит, что конечная температура будет ниже температуры второй порции воды.
Теперь найдем конечную температуру:
t3 = t2 + ΔT2
t3 = 20°C + (-17.65°C)
t3 ≈ 2.35°C
Таким образом, конечная температура воды в ванне будет приблизительно равна 2.35°C.
Ответ:
Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии. Общая энергия системы до и после смешивания воды должна оставаться постоянной.Энергия в системе до смешивания:E1 = mcΔT1где m – масса воды, c – удельная теплоемкость, ΔT1 – изменение температурыЭнергия в системе после смешивания:E2 = (m1 + m2)cΔT2где m1 – масса первой порции воды, m2 – масса второй порции воды, ΔT2 – изменение температурыМасса первой порции воды:m1 = V1ρ = 50 кгМасса второй порции воды:m2 = V2ρ = 120 кгИзменение температуры первой порции:ΔT1 = t2 – t = 20 °C – 80 °C = -60 °CИзменение температуры после смешивания воды:ΔT2 = t3 – t2где t3 – конечная температура водыТаким образом, уравнение для сохранения энергии:E1 = E2mcΔT1 = (m1 + m2)cΔT250 кг * 47 кДж/(кг С) * (-60 °C) = (50 кг + 120 кг) * 47 кДж/(кг С) * ΔT2Подставляя значения и решая уравнение, получим:-141000 кДж = 170 кг * 47 кДж/(кг С) * ΔT2-141000 кДж = 7990 кДж/С * ΔT2ΔT2 = -141000 кДж / 7990 кДж/СΔT2 ≈ -17.65 СИз уравнения видно, что изменение температуры после смешивания отрицательное, что значит, что конечная температура будет ниже температуры второй порции воды.Теперь найдем конечную температуру:t3 = t2 + ΔT2t3 = 20°C + (-17.65°C)t3 ≈ 2.35°CТаким образом, конечная температура воды в ванне будет приблизительно равна 2.35°C.