Question

дано гіперболу 11х2 - 25у2 - 275 = 0. Знайти координати фокусів і ексцентрисистет​

Answer 1

Ответ:

F1 (6; 0)

F2 (-6; 0)

$\displaystyle \large \boldsymbol { \epsilon =\frac{6}{5}}$

Пошаговое объяснение:

F1 (c; 0)

F2 (-c; 0)

$\displaystyle \large \boldsymbol \epsilon=\frac{c}{a}$

Перепишем уравнение гиперболы в каноническом виде.

Для этого разделим всё на 275 и перенесем полученную единицу вправо

$\displaystyle \frac{11x^2}{275} -\frac{25y^2}{275} =\frac{275}{275} \\\\\\\frac{x^2}{25} -\frac{y^2}{11} =1\\\\\\\frac{x^2}{5^2} -\frac{y^2}{(\sqrt{11} )^2} =1$

Отсюда мы сразу  определяем а и b

a = 5

$b=\sqrt{11}\\\\\displaystyle c=\sqrt{a^2+b^2} =\sqrt{25+11} =6$

Таким образом,

F1 (6; 0)

F2 (-6; 0)

$\displaystyle \large \boldsymbol \epsilon =\frac{6}{5}$