Question

знайдіть косинуси кутів трикутника авс зі сторонами 5 см 6 см 10 см​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження косинусів кутів трикутника "АВС," використовуємо косинусну теорему. Ми маємо сторони "АВ," "ВС," та "СА" з довжинами 5 см, 6 см, і 10 см відповідно.

1. Косинус кута "А" (cosA) можна знайти, використовуючи закон косинусів:

cosA = (b² + c² - a²) / (2bc),

де "a," "b," і "c" - довжини сторін трикутника.

cosA = (6² + 10² - 5²) / (2 * 6 * 10) = (36 + 100 - 25) / (120) = 111 / 120.

2. Косинус кута "В" (cosB) можна знайти, використовуючи той самий закон:

cosB = (a² + c² - b²) / (2ac).

cosB = (5² + 10² - 6²) / (2 * 5 * 10) = (25 + 100 - 36) / (100) = 89 / 100.

3. Косинус кута "С" (cosC) можна знайти також за допомогою закону косинусів:

cosC = (a² + b² - c²) / (2ab).

cosC = (5² + 6² - 10²) / (2 * 5 * 6) = (25 + 36 - 100) / (60) = -39 / 60 = -13 / 20.

Отже, косинуси кутів трикутника "АВС" дорівнюють:

- cosA = 111/120,

- cosB = 89/100,

- cosC = -13/20.