Question

238. Для дежурства в школьной столовой надо создать группы из 27 девочек и 48 мальчиков так, чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков. Какое может быть наибольшее число таких групп?​

Answer 1

Пусть в каждой группе х девочек и у мальчиков, а количество групп равно п.
Тогда 27=n-x и 48=n•у. Как видим, п - общий делитель чисел 27 и 48. Значит наибольшее количество групп будет, когда n=НОД(27,48)=НОД(33,24.3)=3.
Ответ, 3 группы.