Question

Довести, що 4(а³+b³)≥(a³+b³), якщо a, b - додатні числа​

Answer 1

Щоб довести, що 4(a³ + b³) ≥ (a³ + b³), необхідно відсутність від'ємного числа в обраному виразі. Оскільки a і b - додатні числа, то a³ і b³ також будуть додатними. Таким чином, (a³ + b³) - це додатне число, і множення на 4 не змінить його знаку.

Отже, 4(a³ + b³) завжди буде більше або рівним (a³ + b³), оскільки множення на позитивне число (4) не змінює порядок нерівності, і обидва вирази є додатними.