Question

з вершини одного з кутів паралелограма проведені бісектриса цього кута і висоту. кут між ними дорівнює 30° знайдіть кути паралелограма
СРОЧНО !!!!

Answer 1

Ответ:

60°, 120°, 60°, 120°

Объяснение:

BN - биссектриса, она делит угол ∠АВС на два равных ∠АВN=∠СВN;

ВН - высота, то есть перпендикуляр;

∠ВНN=90°(т.к. высота);

Если взглянуть на треугольник ВРN, то увидим, что он прямоугольный, а это означает, что ∠BNH=90°-∠HNB; ∠BNH=90°-30°(по условию)=60°;

∠BND=180°-∠BNH(смежные углы при прямых AD и BC, и секущей BN);

∠BND=180°-60°=120°;

∠СBN=180°-∠BND(как внутренние односторонние при тех же прямых и секущей);

∠CBN=180°-120°=60°;

Т.к. BN - биссектриса, то употребим написанное в самом начале тождество и найдём весь угол АВС:

∠АВN=∠СВN=60°, ∠ABC=60°×2=120°;

Теперь найдём оставшиеся углы, а именно ∠BAD и ∠BCD:

∠BAD=∠BCD=180°-∠ABC=180°-120°=60°