В большой квадратный зал купили два ковра: прямоугольный и квадратный. Квадратный ковёр положили в угол комнаты, а прямоугольный попробовали положить несколькими способами, как показано на рисунке. Площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в первых трех случаях составляла 9 м², 15 м² и 36 соответственно. Чему равна площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в четвёртом случае? Ответ выразите в квадратных метрах. u ^ 2
Ответы
Ответ:
Пусть S будет площадью большого квадратного зала (в метрах квадратных).
1. В первом случае: Площадь квадратного ковра + площадь прямоугольного ковра = S
Площадь прямоугольного ковра = 9 - площадь квадратного ковра.
2. Во втором случае: Площадь квадратного ковра + площадь прямоугольного ковра = S
Площадь прямоугольного ковра = 15 - площадь квадратного ковра.
3. В третьем случае: Площадь квадратного ковра + площадь прямоугольного ковра = S
Площадь прямоугольного ковра = 36 - площадь квадратного ковра.
Теперь, давайте рассмотрим четвёртый случай:
4. Площадь квадратного ковра + площадь прямоугольного ковра = S
Площадь прямоугольного ковра = u^2 - площадь квадратного ковра.
Мы хотим найти u^2 (площадь комнаты в четвёртом случае). Теперь мы можем записать уравнение:
u^2 = 36 - площадь квадратного ковра
Мы знаем, что площадь прямоугольного ковра в третьем случае составляет 36, поэтому:
36 - площадь квадратного ковра = 36
Теперь, выразим площадь квадратного ковра:
площадь квадратного ковра = 36 - 36 = 0
Итак, площадь комнаты в четвёртом случае составляет u^2 = 36 - 0 = 36 м².