В 10 кружков на картинке расставили целые числа от 0 до 9, каждое по разу. Между некоторыми парами из них нарисовали стрелку или отрезок, руководствуясь следующими правилами: - Если числа отличаются хотя бы на 2, то от меньшего числа нарисовали стрелку к большему; - Если числа отличаются на 1, то между ними нарисовали отрезок. - Затем все исходные числа стёрли. Восстановите, где какое число стояло. В ответ запишите в произвольном порядке 5 чисел, которые стояли в пяти серых кружках. Каждое число вводите в отдельное поле для ответа. Не вводите лишние символы, пробелы и т. д. Иначе ваш ответ не будет зачтен системой.
Ответы
Пошаговое объяснение:
Данная задача требует некоторой логики для расстановки чисел. В задаче упоминается, что между некоторыми парами чисел нарисованы стрелки и отрезки в зависимости от их разности. Если разность между числами равна хотя бы 2, то между ними рисуется стрелка, если разность равна 1, то рисуется отрезок.
Из этого можно сделать вывод, что числа, между которыми нарисована стрелка, должны быть упорядочены, т.е. одно число должно быть больше другого. А числа, между которыми нарисован отрезок, могут быть равными или находиться в произвольном порядке.
Теперь рассмотрим все возможные варианты расстановки чисел.
1. Если между двумя числами нарисована стрелка, то одно число должно быть больше другого. Но таких стрелок может быть только 9 (от 0 до 8), так как максимальное число равно 9.
2. Если между двумя числами нарисован отрезок, то они могут быть равными или находиться в произвольном порядке. Таких отрезков может быть:
- 0-1
- 1-2
- 2-3
- 3-4
- 4-5
- 5-6
- 6-7
- 7-8
- 8-9
Таким образом, между парами чисел может быть 9 стрелок и 9 отрезков.
Мы знаем, что на картинке всего 10 кружков с числами. Исходя из этой информации, мы можем начать расставлять числа в кружках, соблюдая условия задачи.
Для простоты решения задачи, воспользуемся методом исключения.
Начнем с чисел, между которыми нарисована стрелка. Как уже было сказано, таких стрелок может быть только 9. Давайте возьмем пару чисел, между которыми нарисована стрелка, и одно из них расположим в одном из кружков, а другое - в соседнем.
Предположим, что 9 находится в левом соседнем кружке по отношению к 8. Тогда можно сделать вывод, что вторая цифра равна 0, так как между 0 и 9 есть стрелка, а остальные числа от 0 до 9 еще не разместили.
Теперь проверим оставшиеся 8 пар чисел, между которыми нарисована стрелка. Так как 0 уже расположен, то между 0 и остальными числами должна быть стрелка.