Построить параболлу;
y=-5(x+2)²-5 , помоните пажалуста ,и можете обьяснить как именно решать?
Прошу
Ответы
Для того, чтобы построить параболу по уравнению y=-5(x+2)²-5, вам нужно выполнить следующие шаги:
Привести уравнение к виду y=a(x-h)²+k, где a, h и k - константы. Это называется каноническим уравнением параболы. В вашем случае, уравнение уже имеет такой вид, где a=-5, h=-2 и k=-5.
Найти координаты вершины параболы. Вершина параболы - это точка, где парабола меняет направление. Координаты вершины равны (h,k), то есть (-2,-5) в вашем случае.
Найти ось симметрии параболы. Ось симметрии параболы - это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. Уравнение оси симметрии имеет вид x=h, то есть x=-2 в вашем случае.
Найти фокус и директрису параболы. Фокус параболы - это точка, от которой равноудалены все точки на параболе. Директриса параболы - это горизонтальная прямая, от которой равноудалены все точки на параболе. Расстояние от фокуса до вершины и от директрисы до вершины равно |1/4a|, то есть 1/20 в вашем случае. Фокус находится ниже вершины, а директриса выше вершины на расстоянии 1/20. Координаты фокуса равны (h,k-1/4a), то есть (-2,-5 1/20) в вашем случае. Уравнение директрисы имеет вид y=k+1/4a, то есть y=-5+1/20 в вашем случае.
Найти несколько точек на параболе, используя табличный метод или подставляя разные значения x в уравнение и вычисляя соответствующие значения y. Например, если x=-3, то y=-5(-3+2)²-5=-15-5=-20. Если x=0, то y=-5(0+2)²-5=-25-5=-30. И так далее.
Построить график параболы, отметив на координатной плоскости вершину, фокус, директрису и несколько точек на параболе. Соединить точки на параболе гладкой кривой.