Question

Доведіть, що рiвняння х! +у! = 10z +9 не має розв'язків у цілих числах. . (n! - добуток натуральних чисел від одиниці до и включно). ​

Answer 1

Если x и y оба больше или равны 2, то их факториалы четные числа. А справа у нас стоит нечетное число.

Вариант, когда x=y=0 не подходит, тк 0!+0!=2 нельзя представить в виде 10z+9

Варианты x=y=1, x=1 и y=0, x=0 y=1 не подходят по схожим причинам: 2 и ли 1 непредставимы в виде 10z+9