Question

Алгебра 7 клас

Контрольна робота № 1

Лінійні рівняння з однією змінною

Варіант 1

1. (1 бал). Скільки коренів має рівняння:

1) 0 х = 10; 2) 8 x = 3?

2. (1 бал). Розв'яжіть рівняння:

1) − 5 x = 65;

2) 0,3х - 2,1 = 0. 3. (1 бал). Чи рівносильні рівняння:

2х-3=x+5 і 2(х-7) = x-6? 4. (1 бал). На одній полиці втричі більше підручників, ніж на другій. Скільки підручників на кожній полиці, якщо на двох полицях 84 підручники?

5. (1 бал). Розв'яжіть рівняння:

(4x - 1,6) (8 + x) = 0

6. (2 бали). Розв'яжіть рівняння:

x+1 2x+3 1) 18 -1= 9

; 2) 3(x+7)-4 х

-2v (2 v)
= 2х - (8-х).

7. (2 бали). Розв'яжіть рівняння | х + 1 = 4. 8. (3 бали). У двох контейнерах було порівну

яблук. Коли з першого контейнера взяли 13 кг яблук, а з другого - 31 кг, то в другому контейнері залишилось у 3 рази менше яблук, ніж у першому. Скільки яблук було в кожному контейнері спочатку?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте розв'яжемо ці рівняння по порядку:

1. Для рівняння (1) 0x = 10:

Це рівняння не має жодного розв'язку, оскільки будь-яке число помножене на нуль завжди дасть нуль.

2. Для рівняння (2) 8x = 3:

x = 3 / 8

3. Для рівняння (3) -5x = 65:

x = -65 / -5

x = 13

4. Для рівняння (4) 0,3x - 2,1 = 0:

0,3x = 2,1

x = 2,1 / 0,3

x = 7

5. Рівняння (5) (4x - 1,6) (8 + x) = 0 має два розв'язки:

4x - 1,6 = 0

4x = 1,6

x = 1,6 / 4

x = 0,4

або

8 + x = 0

x = -8

6. Рівняння (6):

1) 18 - 1 = 9;

17 = 9 - не вірно.

2) 3(x + 7) - 4x = -2(x + 2x);

3x + 21 - 4x = -2x - 4x;

-x + 21 = -4x;

21 = -4x + x;

21 = -3x;

x = -21 / -3;

x = 7.

7. Рівняння (7):

|x + 1| = 4;

x + 1 = 4;

x = 4 - 1;

x = 3.

або

x + 1 = -4;

x = -4 - 1;

x = -5.

8. Рівняння (8) дозволить нам знайти кількість яблук в кожному контейнері:

Позначимо кількість яблук в першому контейнері як "x" кг.

Позначимо кількість яблук в другому контейнері як "y" кг.

За умовою задачі, ми маємо два рівняння:

x - 13 = 3(y - 31)

x = y

Розглянемо перше рівняння:

x - 13 = 3(y - 31)

x - 13 = 3y - 93

x - 3y = -93 + 13

x - 3y = -80

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

x = y

x - 3y = -80

Підставляємо x в друге рівняння:

y - 3y = -80

-2y = -80

y = -80 / -2

y = 40

Тепер ми знаємо, що в другому контейнері було 40 кг яблук. В першому контейнері також було 40 кг яблук.

Отже, в першому контейнері і в другому контейнері спочатку було по 40 кг яблук.