Question

Площина а паралельна стороні АВ трикутника АВС та перетинає сторони АС і ВС у точках D i E відповідно.
Знайдіть АС, якщо AD = 8 см, DE = 3 см, AB = 7 cм.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини відрізка AC, спочатку знайдемо довжини інших відрізків в трикутнику ABC.

1. Згідно до вимог задачі, площина a паралельна стороні AB та перетинає сторони AC та BC у точках D і E відповідно. Оскільки DE паралельна стороні AB, то створені трикутники ADE і ABC подібні.

2. За вимогою маємо AD = 8 см і AB = 7 см. Тому AD/AB = 8/7.

3. Внаслідок подібності трикутників ADE і ABC, відомо, що співвідношення довжин сторін цих трикутників дорівнює співвідношенню їх відповідних сторін:

AC/AB = AD/DE.

4. Підставимо відомі значення:

AC/7 = 8/3.

5. Перенесемо 7 на інший бік рівняння, і отримаємо:

AC = (8/3) * 7 = 56/3 см.

Отже, довжина сторони AC трикутника ABC дорівнює 56/3 см.