1)Сравните ускорения двух тел массами 0,06т и 0,05т, если сила второго в 1,8 раза больше, чем первого.
2) Сравните ускорения двух тел массами 0,04т и 0,05т, если сила первого в 1,6 раза больше, чем второго.
Ответы
второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально его массе То есть, a = F/m, где a - ускорение, F - сила, m - масса.
Для сравнения ускорений двух тел можно использовать отношение их ускорений к ускорению свободного падения g (примерно равно 9,8 м/с^2), так как это безразмерная величина. То есть, a/g = F/mg.
Для первого случая, пусть F1 и F2 - силы, действующие на тела массами m1 = 0,06т и m2 = 0,05т соответственно. Тогда по условию задачи F2 = 1,8 F1. Тогда отношения ускорений к g будут:
a1/g = F1/m1g = F2/1,8m1g
a2/g = F2/m2g = 1,8F1/m2g
Для сравнения этих отношений можно привести их к общему знаменателю:
a1/g : a2/g = F2/1,8m1g : 1,8F1/m2g = m2 : m1
Подставляя числовые значения масс, получаем:
a1/g : a2/g = 0,05 : 0,06 = 5 : 6
Это означает, что ускорение первого тела в 6 раз меньше ускорения второго тела.
Для второго случая, пусть F3 и F4 - силы, действующие на тела массами m3 = 0,04т и m4 = 0,05т соответственно. Тогда по условию задачи F3 = 1,6 F4. Тогда отношения ускорений к g будут:
a3/g = F3/m3g = 1,6F4/m3g
a4/g = F4/m4g
Для сравнения этих отношений можно привести их к общему знаменателю:
a3/g : a4/g = 1,6F4/m3g : F4/m4g = 1,6m4 : m3
Подставляя числовые значения масс, получаем:
a3/g : a4/g = 1,6 * 0,05 : 0,04 = 2 : 1
Это означает, что ускорение третьего тела в два раза больше ускорения четвертого тела.
Ответ: Ускорение первого тела в 6 раз меньше ускорения второго тела. Ускорение третьего тела в два раза больше ускорения четвертого тела.