Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника задана виразом 3x+12,6, а основа на 5,2 см менша. Знайди сторони трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 98,3 см.

Answer 1

Позначимо основу рівнобедреного трикутника через \( b \), а бічну сторону через \( s \). Оскільки трикутник рівнобедрений, то інша бічна сторона також має довжину \( s \).

За умовою маємо, що:

1. \( s = 3x + 12.6 \) (бічна сторона).
2. \( b = s - 5.2 \) (основа менша на 5.2 см).
3. Периметр трикутника \( P = s + b + b = s + 2b \).

Ми також знаємо, що периметр дорівнює 98.3 см:

\[ P = s + 2b = 98.3 \]

Підставимо вирази для \( s \) і \( b \) залежно від \( x \):

\[ 3x + 12.6 + 2(3x + 12.6 - 5.2) = 98.3 \]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \( x \). Після знаходження \( x \) можна визначити довжини бічної сторони \( s \) і основи \( b \).

Нехай \( x \) - розв'язок рівняння, тоді:

1. \( s = 3x + 12.6 \) - бічна сторона.
2. \( b = s - 5.2 \) - основа.

Отримані значення \( s \) і \( b \) визначать всі три сторони рівнобедреного трикутника.