Question

2. Периметр параллелограмма ABCD равен 36 см.
Биссектрисы углов BAD и CDA пересекаются на стороне
ВС. Найдите длины сторон параллелограмма.

Answer 1

Враховуючи, що AD = BC (у паралелограмі протилежні сторони рівнів), маємо 2 * AD = 36 см, отже AD = BC = 18 см.

Так як BE є бісектрисою кута BAD, то DE = EA. Також, після AE є бісектрисою кута CDA, то EA = EC.

З отриманого вище, маємо DE = EC.

Якщо DE + EC = DC, то 2 * DE = 18 см, тобто DE = 9 см.

З пункту 2 маємо EA = EC = 9 см.

Так як AC = 2 * EA, то AC = 18 см.

Отже, довжина сторінки паралелограма ABCD така:

AB = CD = 9 см, BC = AD = 18 см, AC = BD = 18 см.