Будь ласка без чату gpt, тільки хто реально розуміє
Двом однаковим маховикам, які знаходились в стані спокою, надали однакову кутову швидкість 63 рад/с і залишили самих на себе. Під дією сили тертя перший маховик зупинився через одну хвилину, а другий зробив до зупинки 360 обертів. У якого маховика гальмівний момент був більший і у скільки разів?
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі спочатку потрібно знайти гальмівний момент кожного маховика.
Гальмівний момент (М) можна обчислити за формулою:
М = I * αде I - момент інерції маховика і α - кутове прискорення.
Оскільки у нас два однакових маховика їх моменти інерції також будуть однакові. Позначимо момент інерції як I.
Для першого маховика який зупинився через одну хвилину кутове прискорення (α) можна обчислити використовуючи формулу:
α = ω / tде ω - кутова швидкість і t - час.
У першого маховика ω = 63 рад/с а t = 60 с (одна хвилина). Підставимо ці значення до формули і отримаємо:
α = 63 рад/с / 60 с = 1.05 рад/с².
Тепер можемо обчислити гальмівний момент першого маховика:
М1 = I * α.
Аналогічно для другого маховика який зробив 360 обертів до зупинки ω = 63 рад/с і t = 360 обертів. Час (t) можна обчислити використовуючи формулу:
t = (360 обертів) / (ω / 2пде 2п - кількість радіан в одному оберті.
Тому t = (360 обертів) / (63 рад/с / 2п) = 36 с.
Значення кутового прискорення (α) для другого маховика можна обчислити так само:
α = ω / t = 63 рад/с / 36 с = 1.75 рад/с².
Тепер можна обчислити гальмівний момент другого маховика:
М2 = I * α.
Отже ми знаємо що М1 = М2 і хочемо знайти в яке саме рази гальмівний момент другого маховика більший:
М2 / М1 = (I * α2) / (I * α1) = α2 / α1.
Підставимо значення α2 і α1 в цю формулу:
М2 / М1 = (1.75 рад/с²) / (1.05 рад/с²) = 1.67.
Отже гальмівний момент другого маховика був більший в 1.67 рази.
Объяснение:
правильно 100%