Question

Отдаю все последние балы, помогите!!!
Чорне тіло нагріли від температури 500 К до 2000 К. Визначити: 1) у скільки разів збільшилася його енергетична світність; 2) як змінилася довжина хвилі, відповідна максимуму спектральної щільності енергетичної світності. Постійна Стефана-Больцмана дорівнює 5,67 · 10-8 Вт / (м2 · К4), постійна Вина - 2,9 · 10-3 м · К.

Answer 1

Ответ:

1) Щоб визначити, у скільки разів збільшилася енергетична світність чорного тіла, використовуємо закон Стефана-Больцмана:

Формула: P = σ * A * T^4

Де P - енергетична світність, σ - постійна Стефана-Больцмана, A - площа поверхні чорного тіла, T - температура в Кельвінах.

Початкова енергетична світність P1 при температурі T1 = 500 К:

P1 = σ * A * T1^4

Нова температура T2 = 2000 К. Потрібно знайти нову енергетичну світність P2:

P2 = σ * A * T2^4

Тепер знайдемо, у скільки разів збільшилася енергетична світність:

У скільки разів = P2 / P1 = (σ * A * T2^4) / (σ * A * T1^4)

Постійна Стефана-Больцмана (σ) та площа поверхні чорного тіла (A) скасуються в обчисленнях:

У скільки разів = (T2 / T1)^4

У скільки разів = (2000 К / 500 К)^4 = 256 разів

Енергетична світність збільшилася в 256 разів.

2) Щоб знайти, як змінилася довжина хвилі відповідна максимуму спектральної щільності енергетичної світності, використовуємо закон Віна:

Формула: λ * T = const

Де λ - довжина хвилі, T - температура в Кельвінах.

Початкова довжина хвилі λ1 відповідна максимуму спектральної щільності при температурі T1 = 500 К:

λ1 * T1 = const

Нова температура T2 = 2000 К. Тепер потрібно знайти нову довжину хвилі λ2:

λ2 * T2 = const

Тепер знайдемо, як змінилася довжина хвилі:

λ2 = (λ1 * T1) / T2

λ2 = (λ1 * 500 К) / 2000 К

λ2 = λ1 / 4

Довжина хвилі зменшилася в 4 рази.

Отже, відповіді:

1) Енергетична світність збільшилася в 256 разів.

2) Довжина хвилі зменшилася в 4 рази.