Треугольник ABC — равнобедренный,AB = АC, ВK — биссектриса, ВС =ВК+ АК.
Найдите углы треугольника ABC

Ответы

Ответ дал: proupr

Ответ:

Давайте рассмотрим треугольник ABC и условия:

1. Треугольник ABC равнобедренный, что означает, что угол BAC (или угол A) равен углу ABC (или углу ACB).

2. ВК — биссектриса, что означает, что она делит угол BAC пополам. Таким образом, угол BAK равен углу KAC.

3. ВС = ВК + АК. Это означает, что отрезок ВК равен отрезку АК + КС.

Теперь мы можем использовать эти условия, чтобы найти углы треугольника ABC. Поскольку угол BAK равен углу KAC, мы имеем два равных угла в треугольнике:

Угол BAK = Угол KAC

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BAK. Мы знаем, что угол BAC делится пополам ВК, поэтому:

Угол BAC = 2 * Угол BAK

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол BAK + Угол KAC + Угол BAC = 180 градусов

Подставив известные значения:

Угол BAK + Угол BAK + 2 * Угол BAK = 180 градусов

Теперь найдем угол BAK:

4 * Угол BAK = 180 градусов

Угол BAK = 180 градусов / 4 = 45 градусов

Теперь, когда мы знаем угол BAK, мы можем найти углы BAC и ACB:

Угол BAC = 2 * Угол BAK = 2 * 45 градусов = 90 градусов