длина грани конуса 12см, радиус основания 3 см.
надо найти площадь, основание, боковые поверхности и общую площадь
p3
Ответы
Ответ:
1. Площадь основания конуса вычисляется по формуле площади круга: S = π * r^2, где r - радиус основания. У вас r = 3 см.
S = π * (3 см)^2 = 9π кв.см.
2. Боковая поверхность конуса может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, так как это прямой конус (одна из сторон боковой поверхности является выбранной диагональю основания, а другая - высота):
Длину боковой поверхности (l) можно найти, используя теорему Пифагора:
l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.
Также нужно найти высоту конуса. Поскольку длина грани конуса равна 12 см, то l = 12 см.
12 см = √(3 см)^2 + h^2
144 см^2 = 9 см^2 + h^2
135 см^2 = h^2
h = √135 см = 3√15 см.
Тепер у нас есть высота конуса.
3. Найдем боковую поверхность:
Sб = π * r * l = π * 3 см * 12 см = 36π кв.см.
4. Вычислим объем конуса:
V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * (3 см)^2 * (3√15 см) = 27√15 π см^3.
5. Найдем общую площадь конуса (боковая поверхность + площадь основания):
Sз = Sб + S = 36π кв.см + 9π кв.см = 45π кв.см.
Итак, мы получили следующие значения:
Площадь основания = 9π кв.см.
Боковая поверхность = 36π кв.см.
Объем = 27√15 π см^3.
Общая площадь = 45π кв.см.