Question

Сторона основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 17 см, діагональ основи - 15 см, а висота - 3 см.
Знайдіть:
1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда;
2) площу повної поверхні паралелепіпеда.


срочнооо

Answer 1

1. Площа діагонального перерізу паралелепіпеда обчислюється за формулою:

Площа = (половина діагоналі основи) *

висота

Площа = (15 см/2)*3 см = 22,5 кв. см

2. Площа повної поверхні паралелепіпеда обчислюється за формулою:

Площа = 2* (площа одного бічного боку) + 2* (площа однієї з основ)

Спочатку знайдемо площу одного

бічного боку паралелепіпеда. Для цього

Використаємо площу діагонального

перерізу та периметр основи:

Периметр основи = 2* (ширина + довжина) = 2* (17 см + 15 см) = 64 см

Площа одного бічного боку = (периметр

основи) * (висота) = 64 см * 3 см = 192

кв.см.

Тепер обчислимо площу повної

поверхні:

Площа = 2*192 кв. см + 2* (17 см * 15

см) = 384 кв. см +510 кв. см = 894 кв.

см.

Отже, площа повної поверхні

паралелепіпеда дорівнює 894 кв. см.