Когда свободный член квадратного трехчлена умножили на 16, его дискриминант также умножился на 16.
Какой наименьший корень может иметь получившийся трехчлен, если один из корней исходного трехчлена равен 3?
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
-12
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим квадратное уравнение вида:
ax² + bx + c = 0
где a,b,c - коэффициенты.
Определение дискриминанта:
D = b² - 4ac
Если мы умножим свободный член c на 16, должно получиться 16с ⇒ ax² + bx + 16c = 0 ⇒ D = b² - 4a(16c) = b² - 64ac
Согласно условию задачи, дискриминант нового уравнения в 16 раз больше дискриминанта исходного уравнения ⇒ D=16D
b² - 64ac = 16(b² - 4ac).
b² - 64ac = 16b² - 64ac. ⇒ b² = 0 ⇒ ax² + 16c = 0
Ответ: -12
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад