Question

Автомобіль, рухаючись рівноприскорено, через час 10 с після початку руху досягнув швидкості 36 км/год. Визначити прискорення, з яким рухався автомобіль. Який шлях він при цьому пройшов? Який шлях автомобіль пройшов за останню секунду

Answer 1

Розв'яжемо задачу кінематики.

Відомо, що автомобіль рухається рівномірно прискорено, тому маємо:

v = at,

де v - швидкість автомобіля, t - час руху, а - прискорення.

Після 10 с швидкість вже становить 36 км/год, або 10 м/с, тому:

10 = a*10,

a = 1 м/с².

Таким чином, автомобіль рухався з прискоренням a = 1 м/с².

Щоб знайти шлях, який автомобіль подолав за час t = 10 с, скористаємося формулою:

s = vt + (at²)/2,

де s - шлях, пройдений автомобілем, v - початкова швидкість (відсутня), t - час руху, а - прискорення.

Отримаємо:

s = 0 + (1*10²)/2 = 50 м.

Отже, автомобіль пройшов шлях 50 м за 10 с.

Шлях, який автомобіль пройшов за останню секунду, можна знайти з рівняння:

s = vt + (at²)/2 - s0,

де s0 - початкове положення, яке відсутне, оскільки ми не знаємо його.

Отже, за останню секунду автомобіль пройшов шлях:

s = v*1 + (1*1²)/2 = 0 + 0.5 = 0.5 м.

Відповідь: прискорення руху автомобіля дорівнює 1 м/с², за 10 с автомобіль пройшов шлях 50 м, а за останню секунду пройшов шлях 0.5 м.