• Предмет: Геометрия
  • Автор: kucerovvlad92
  • Вопрос задан 1 год назад

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Знайти бічне ребро піраміди, якщо найбільша сторона основи дорівнює 18 см.

В основе пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найти боковое ребро пирамиды, если самая большая сторона основания равна 18 см.

Ответы

Ответ дал: Аноним
0
Позначимо сторони прямокутного трикутника через a, b і c, при цьому будемо вважати, що а - гіпотенуза, бо в іншому випадку в умові мала б вказуватись найбільша сторона. Оскільки найбільша сторона основи дорівнює 18 см, то c = 18 см.

Так як бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°, то вони утворюють зі стороною основи кут 30°. Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

a/2 = c*sin(30°)
a = 2*c*sin(30°) = 2*18*0.5 = 18

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника a = 18 см, і це довжина бічного ребра піраміди. Відповідь: 18 см.
Вас заинтересует