Question

У трикутнику АВС знайдіть сторону ВС, якщо кут А =60° , кут В =75°, а сторона АВ = 4 корінь2 см

Answer 1

Правильно? Отметьте как лучший ответ.(то есть короной)Спасибо(:

(А если вы такой жадный что не можете нажать маленькую кнопку то пойдите в Казахстан)

Ответ:

Для знаходження сторони СВ у трикутнику АВС можна скористатися законом синусів. Закон синусів стверджує, що співвідношення між сторонами і синусами кутів трикутника виражається наступним чином:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

Де A, B, і C - це кути трикутника, a, b, і c - відповідні сторони.

Маємо такі дані:

Кут А = 60°,

Кут В = 75°,

Сторона АВ = 4√2 см.

Ми шукаємо сторону СВ, тобто сторону протилежну куту С. Можемо позначити її як "c". Синус кута С можна виразити так:

sin C = sin(180° - A - B) = sin(45°)

sin(45°) можна обчислити, і воно дорівнює √2 / 2. Таким чином, ми маємо:

(sin C) / c = (√2 / 2) / c

Тепер ми можемо використовувати закон синусів, підставляючи відомі значення:

(sin A) / a = (sin B) / b = (√2 / 2) / c

(sin 60°) / (4√2 см) = (sin 75°) / b = (√2 / 2) / c

sin 60° = √3 / 2, і sin 75° можна обчислити.

Отже:

(√3 / 2) / (4√2 см) = (sin 75°) / b = (√2 / 2) / c

Тепер ми можемо розв'язати для b і c:

b = (sin 75°) * (4√2 см) / (√3 / 2)

c = (4√2 см) / ((√2 / 2) / (√3 / 2))

Розрахунки можна виконати, щоб знайти значення сторони ВС (b) та сторони СВ (c).

Объяснение:

есть