Question

Знайдіть сторони трикутника ABC, якщо А=45, С=30, а висота AD дорівнює 6м

Answer 1

Ответ:

Для знаходження сторін трикутника ABC, де А = 45 градусів, C = 30 градусів, і висота AD дорівнює 6 метрів, можна використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса.

Спершу знайдемо сторону AC, використовуючи синус кута C:

sin(C) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

sin(30°) = (AD) / (AC)

Тепер знайдемо значення AC:

AC = AD / sin(30°) = 6 м / sin(30°) = 12 м

Тепер ми знаємо сторону AC. Тепер можна знайти сторону BC, використовуючи суму кутів у трикутнику:

A + B + C = 180°

45° + B + 30° = 180°

B = 180° - 45° - 30° = 105°

Тепер, використовуючи синус кута B, можна знайти сторону BC:

sin(B) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

sin(105°) = (BC) / (AC)

Тепер знайдемо значення BC:

BC = AC * sin(105°) = 12 м * sin(105°)

Значення sin(105°) може бути знайдено за допомогою калькулятора або таблиць тригонометричних значень.

Отже, знайшовши значення sin(105°), ви можете знайти сторону BC, і тоді ви знаєте всі сторони трикутника ABC.