Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х - 6х у точці з абсцисою хо = -1.

Answer 1

Відповідь:

Рівняння дотичної: y + x = 1.

Покрокове пояснення:

Знайдіть похідну функції y = x - bx:

y' = 1 - b.

Визначте значення похідної в точці x₀ = -1:

y'(x₀) = 1 - b(-1) = 1 + b.

Використовуйте формулу для рівняння дотичної:

y - y₀ = m(x - x₀), де m - значення похідної в точці x₀.

Підставте відомі значення:

y - y₀ = (1 + b)(x - (-1)).

Спростіть рівняння:

y - y₀ = (1 + b)(x + 1).

В окремому випадку, де x₀ = -1, рівняння дотичної виглядає як:

y + x = 1.