Question

1. Треугольник АВС - прямоугольный. По данным на рисунке найдите косинус 8 8 17 см угла А: a) B) 15 15 17 б) г) 17 15 ထ A 8 су B 15 см​

Answer 1

Ответ:Для нахождения косинуса угла А в треугольнике АВС необходимо использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(A)

Где c - сторона противолежащая углу А, a и b - образующие угол А.

a) В случае треугольника со сторонами 8, 8 и 17 см, угол А противолежит стороне 17 см. Для нахождения косинуса угла А, подставим известные значения в формулу:

17^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cos(A)

289 = 64 + 64 - 128*cos(A)

289 = 128 - 128*cos(A)

-128*cos(A) = 289 - 128

cos(A) = (289 - 128) / (-128)

cos(A) = 161 / (-128)

cos(A) ≈ -1.2578

б) В случае треугольника со сторонами 15, 15 и 17 см, угол А противолежит стороне 17 см. Повторим вычисления по аналогии с предыдущим случаем:

17^2 = 15^2 + 15^2 - 2*15*15*cos(A)

289 = 225 + 225 - 450*cos(A)

289 = 450 - 450*cos(A)

-450*cos(A) = 289 - 450

cos(A) = (289 - 450) / (-450)

cos(A) = -161 / 450

cos(A) ≈ -0.358

г) В случае треугольника со сторонами 17, 15 и 8 см, угол А противолежит стороне 8 см. Повторим вычисления:

8^2 = 17^2 + 15^2 - 2*17*15*cos(A)

64 = 289 + 225 - 510*cos(A)

64 = 514 - 510*cos(A)

-510*cos(A) = 64 - 514

cos(A) = (64 - 514) / (-510)

cos(A) = -450 / 510

cos(A) ≈ -0.882

Итак, косинус угла А в каждом из треугольников будет следующим:

а) cos(A) ≈ -1.2578

б) cos(A) ≈ -0.358

г) cos(A) ≈ -0.882

Объяснение: можно лучший ответ?