Question

Змішали гарячу воду масою 0,1 кг при температурі 50 градусів з холодною водою масою 0,2 кг при температурі 20 градусів. Визначити температуру суміші.

Answer 1

Для вирішення цього завдання можна використати принцип збереження енергії, відомий як принцип рівноважності теплового балансу. За цим принципом, сума всіх втрат тепла дорівнює сумі всіх надходжень тепла.

Маса гарячої води (m1) = 0.1 кг
Температура гарячої води (T1) = 50 градусів Цельсія
Маса холодної води (m2) = 0.2 кг
Температура холодної води (T2) = 20 градусів Цельсія
Температура суміші (T) - що ми намагаємося знайти.

Спочатку розглянемо тепло, яке втрачає гаряча вода при охолодженні до T:

Q1 = m1 * c * (T - T1), де c - теплоємність води.

Тепер розглянемо тепло, яке надходить від холодної води, коли вона нагрівається до T:

Q2 = m2 * c * (T - T2)

За принципом збереження енергії, сума втрат і надходжень тепла дорівнює нулю:

Q1 + Q2 = 0

Підставимо вирази для Q1 і Q2:

m1 * c * (T - T1) + m2 * c * (T - T2) = 0

Тепер підставимо дані:

0.1 кг * c * (T - 50) + 0.2 кг * c * (T - 20) = 0

Розв'яжемо це рівняння для T:

0.1cT - 5c + 0.2cT - 4c = 0

Об'єднаємо подібні члени:

0.3cT - 9c = 0

0.3cT = 9c

T = 9c / 0.3c

T = 30 градусів Цельсія

Таким чином, температура суміші буде 30 градусів Цельсія.