Question

М=4х⁵+х³у-5х²у²+4ху³-у⁶ N=-7x⁵+4x³y+5x²y²+y⁶ Найдите: M+N M-N -M+N

СРОЧНООО​

Answer 1

Давайте знайдемо вирази M + N, M - N і -M + N:

M + N = (4x⁵ + x³y - 5x²y² + 4xu³ - u⁶) + (-7x⁵ + 4x³y + 5x²y² + y⁶)

Тепер складемо подібні члени:

M + N = 4x⁵ - 7x⁵ + x³y + 4x³y - 5x²y² + 5x²y² + 4xu³ - u⁶ + y⁶

M + N = -3x⁵ + 5x³y + 4xu³ - u⁶ + y⁶

Тепер знайдемо вираз M - N:

M - N = (4x⁵ + x³y - 5x²y² + 4xu³ - u⁶) - (-7x⁵ + 4x³y + 5x²y² + y⁶)

Складемо подібні члени:

M - N = 4x⁵ + 7x⁵ + x³y - 4x³y - 5x²y² - 5x²y² + 4xu³ - u⁶ - y⁶

M - N = 11x⁵ - 3x³y - 10x²y² + 4xu³ - u⁶ - y⁶

Тепер знайдемо -M + N:

-M + N = -(4x⁵ + x³y - 5x²y² + 4xu³ - u⁶) + (-7x⁵ + 4x³y + 5x²y² + y⁶)

Спростимо:

-M + N = -4x⁵ - x³y + 5x²y² - 4xu³ + u⁶ + 7x⁵ - 4x³y - 5x²y² - y⁶

-M + N = (7x⁵ - 4x⁵) - x³y - 4x³y + 5x²y² - 5x²y² + 4xu³ - u⁶ + u⁶ - y⁶

-M + N = 3x⁵ - 5x³y

Отже:
M + N = -3x⁵ + 5x³y + 4xu³ - u⁶ + y⁶
M - N = 11x⁵ - 3x³y - 10x²y² + 4xu³ - u⁶ - y⁶
-M + N = 3x⁵ - 5x³y