Question

Доведіть тотожність. СРОЧНО!!! Я прикріпив фото допоможить будь ласка там 1 пример.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{y^{3}+3y }{y+2} -\frac{3y^{2} -14y+16}{y^{2} -4} +2y=\\\\\\=\frac{y^{3}+3y }{y+2} -\frac{3y^{2} -14y+16}{(y -2)\cdot(y+2)} +2y=\\\\\\=\frac{(y^{3} +3y)\cdot(y-2)-3y^{2} +14y-16+2y\cdot(y^{2}-4) }{(y -2)\cdot(y+2)} =\\\\\\=\frac{y^{4} -2y^{3} +3y^{2}-6y-3y^{2} +14y-16+2y^{3} -8y }{y^{2}-4 } =$

$\displaystyle\bf\\=\frac{y^{4} -16}{y^{2} -4} =\frac{(y^{2} -4)\cdot(y^{2}+4) }{y^{2} -4} =y^{2} +4\\\\\\y^{2} +4=y^{2} +4$

Тождество доказано