1. Маленький хлопчик грається 24 кубиками, кожен із який має масу 3 г і ребро довжиною 1 см. Він послідовно побудував три вежі, щоразу використовуючи всі кубики. Висота вертикальної стіни дорівнювала у першому випадку 4 см, у другому - 6 см і у третьому - 8 см. Визначте силу тиску і тиск на стіл кожної вежі.
2. У той день, коли Малюк пригостив Карлсона варенням, Карлсон піднімався з вікна Малюка до себе на кришу на 20 с довше, ніж за звичай. Яку масу варення з'їв Карлсон, якщо потужність його моторчика, як і раніше дорівнювала 15 Вт, а висота підйому становила 10 м?
3. У шматку кварцу вагою 1,02 Н і густиною 7,98 г/см3 є невеличкий самородок золота. Визначте вагу золота, що міститься у в кварцу, якщо густина кварцу 2,65 г/см3, а золота - 19,36 г/см3.
CРОЧНО!! ДАЮ 50 БАЛОВ!!!! УМОЛЯЮ РОСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ
Ответы
Ответ:
1. Для обчислення сили тиску на стіл і тиску на кожну вежу спочатку знайдемо масу кожної вежі. Ви вже зазначили, що кожен кубик має масу 3 г, і кожна вежа складається із 8 кубиків (розміром 1 см x 1 см x 1 см).
Маса одного кубика = 3 г
Маса однієї вежі = 8 кубиків * 3 г/кубик = 24 г
Тепер обчислимо силу тиску і тиск на кожну вежу, використовуючи висоти стін, які ви подали:
- Перша вежа: Висота = 4 см = 0,04 м
Сила тиску = Маса * прискорення вільного падіння = 24 г * 0,04 м * 9,81 м/с² = 9,43 Н
Тиск = Сила тиску / Площа стіни = 9,43 Н / (0,01 м * 0,04 м) = 23,58 кПа
- Друга вежа: Висота = 6 см = 0,06 м
Сила тиску = 24 г * 0,06 м * 9,81 м/с² = 14,14 Н
Тиск = 14,14 Н / (0,01 м * 0,06 м) = 23,57 кПа
- Третя вежа: Висота = 8 см = 0,08 м
Сила тиску = 24 г * 0,08 м * 9,81 м/с² = 18,85 Н
Тиск = 18,85 Н / (0,01 м * 0,08 м) = 23,56 кПа
Таким чином, сила тиску і тиск на кожну вежу приблизно дорівнюють 9,43 Н і 23,58 кПа для першої вежі, 14,14 Н і 23,57 кПа для другої вежі, та 18,85 Н і 23,56 кПа для третьої вежі.
2. Для обчислення маси варення, яке з'їв Карлсон, використовуючи потужність і висоту підйому, ми можемо використовувати другий закон Ньютона: робота рівна зміні кінетичної енергії.
Спочатку знайдемо роботу, яку здійснив Карлсон, піднімаючись на висоту 10 м:
Робота (W) = Потужність (P) * Час (t)
Робота = 15 Вт * t
Відомо, що робота рівна зміні потенціальної енергії:
Робота = Маса (m) * г * висота (h)
Звідси можемо знайти масу варення:
Маса (m) = Робота (W) / (г * висота (h))
m = (15 Вт * t) / (9,81 м/с² * 10 м)
Маса варення з'їденого Карлсоном буде залежати від часу (t), який ми не знаємо. Якщо ви надаєте значення часу (у секундах), то ми можемо обчислити масу варення.
3. Для обчислення маси золота в кварці, використовуючи вагу кварцу та густину, можемо використати наступну формулу:
Маса золота (m_gold) = Вага кварцу (F_quartz) * Відсоток золота в кварці (gold_percentage)
Спочатку знайдемо вагу кварцу:
Вага кварцу (F_quartz) = 1,02 Н / 9,81 м/с² = 0,104 кг
Тепер обчислимо відсоток золота в кварці, враховуючи густину:
Відсоток золота в кварці = (Густина золота / Густина кварцу) * 100
Відсоток золота в кварці = (19,36 г/см³ / 2,65 г/см³) * 100 = 731,32%
Отже, маса золота в кварці дорівнює:
m_gold = 0,104 кг * (731,32 / 100) = 0,761 кг
Маса золота в кварці становить приблизно 0,761 кілограма.