Question

Реши задачу Вектори АВ = (2;6; -4) та
АС = (4;2; -2) співпадають зі
сторонами трикутника АВС.Знайти координати вектора АМ, який співпадає з відповідною медіаною

Answer 1

Ответ:

Медіана трикутника – це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. В даному випадку медіана від вершини А до середини сторони ВС.

Спочатку знайдемо середину сторони ВС. Для цього скористаємося формулою середньої точки для векторів:

\[ \text{AM} = \frac{\text{AB} + \text{AC}}{2} \]

\[ \text{AM} = \frac{(2;6;-4) + (4;2;-2)}{2} \]

\[ \text{AM} = \frac{(6;8;-6)}{2} \]

\[ \text{AM} = (3;4;-3) \]

Отже, координати вектора АМ, який є відповідною медіаною трикутника АВС, дорівнюють (3;4;-3).