Question

Составить уравнение плоскости проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС
А(7,-5,1), В(5,-1,-3), С(3,0,-4).

Answer 1

Ответ:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

= 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - 7 y - 5 z - 1

5 - 7 1 - 5 3 - 1

3 - 7 0 - 5 4 - 1

= 0

x - 7 y - 5 z - 1

-2 -4 2

-4 -5 3

= 0

x - 7

-4·3-2·(-5)

-

y - 5

(-2)·3-2·(-4)

+

z - 1

(-2)·(-5)-(-4)·(-4)

= 0

(-2)

x - 7

+ (-2)

y - 5

+ (-6)

z - 1

= 0

- 2x - 2y - 6z + 30 = 0

x + y + 3z - 15 = 0