Предмет, який розміщений на відстані 80 см від плоского дзеркала, починає рухатися рівномірно і через 10 с відстань між предметом зображенням становила 2,8 M. Визначити переміщення предмета та швидкість руху предмета відносно зображення.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати формули оптики. Перше, визначимо відстань між предметом і зображенням після 10 секунд:
Ми знаємо, що відстань між предметом і зображенням зменшилася на 2,8 метри. Тобто, s' = 2,8 м.
Тепер використаємо формулу лінзи для визначення відстані між предметом і зображенням:
1/f = 1/s + 1/s'
Де f - фокусна відстань лінзи, s - відстань предмета від лінзи, s' - відстань зображення від лінзи.
Ми шукаємо s (відстань предмета). Підставимо відомі значення:
1/f = 1/s + 1/2,8
Тепер розв'яжемо це рівняння для s:
1/s = 1/f - 1/2,8
Для спрощення обчислень, визначимо фокусну відстань лінзи f. Оскільки ми не знаємо тип лінзи, відомо, що лінзи мають фокусні відстані зі знаком "+" (конвексні лінзи) або зі знаком "-" (конкавні лінзи). Якщо s' > s, то це конвексна лінза.
Тепер врахуємо, що s' = 2,8 м (позитивне значення) і s = -x (де x - відстань предмета). Підставимо в рівняння:
1/f = 1/(-x) - 1/2,8
Тепер вирішимо рівняння для x:
1/f = -1/x + 1/2,8
1/x = 1/2,8 - 1/f
x = 2,8 * f / (2,8 - f)
Тепер, ми можемо виразити x, використовуючи фокусну відстань лінзи f.
Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо визначити переміщення предмета, яке дорівнює |x|.
Щоб знайти швидкість руху предмета відносно зображення, ми можемо використовувати наступну формулу:
V = Δx / Δt
Де V - швидкість, Δx - зміна відстані між предметом і зображенням, Δt - час, який пройшов.
В нашому випадку, Δx = 2,8 м (знаємо, що відстань між предметом і зображенням становить 2,8 м), і Δt = 10 с (згідно з умовою).
V = 2,8 м / 10 с = 0,28 м/с
Таким чином, переміщення предмета дорівнює 2,8 м, і швидкість руху предмета відносно зображення становить 0,28 м/с.