Question

гипотенуза прямоугольного треугольника на 1 больше одного из катетов а сумма катетов на 4 больше гипотенузы найдите стороны этого треугольника

Answer 1

Решение:
Обозначим первый катет буквой Х и второй катет буквой Y. Тогда гипотенуза будет Х+1. (т.к. по  усл. она на 1 см больше чем катет). 
По условию задачи сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Значит, мы можем записать уравнение : 
х+у=х+1+4
х+у=х+5
х-х+у=5
у=5
По теореме Пифагора найдём х:
 $(x+1)^{2} = x^{2} + y^{2}$

$(x+1)^{2} = x^{2} + 25$

$x^{2} +2x+1 = x^{2} +25 \ 2x=24 \ x=12$

Ответ: 5 см; 12 cм; 13 см.