Question

ДУЖЕ СРОЧНО! СРОК ДО ЗАВТРА!!! При якому значенні а система рівнянь {7x-ay=5 {21x-6y=15 має безліч розв'язків?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для того чтобы система рівнянь мала безліч розв'язків, рівняння мають бути пропорційно залежними одне від одного. Це означає, що одне рівняння можна отримати, помноживши інше на якусь константу.

У нашій системі рівнянь маємо:

1) 7x - ay = 5

2) 21x - 6y = 15

Для того, щоб перетворити друге рівняння на перше, необхідно помножити його на константу так, щоб коефіцієнти при x та y були однаковими.

Ми бачимо, що 21 можна отримати, помноживши 7 на 3, а 6 можна отримати, помноживши a на 3.

Таким чином, щоб система мала безліч розв'язків, a повинно дорівнювати 3.

Отже, при значенні a = 3 система рівнянь має безліч розв'язків.