Question

помогите пж 60 баллов, геометрия 9 класс

Answer 1

Ответ:

Дан  Δ АВС ,  АВ=ВС  ⇒   треугольник равнобедренный .

BH ⊥ AC  ,  ВH = АH = 6  .

Найти  стороны и углы Δ АВС .

  Так как длина высоты треугольника ВН равна половине основания  АН , то Δ АВН - равнобедренный прямоугольный  ( ∠АНВ = 90° )  треугольник   ⇒   ∠ВАН = ∠АВН = 45°  .

Так как Δ АВС - равнобедренный , то углы при основании его равны  ⇒   ∠С = ∠А = 45°  .  

Тогда угол при вершине равен  ∠В = 180° - 45° - 45° = 90°  .

Можно по теореме Пифагора найти боковую сторону АВ .

АВ² = АН² + ВН² = 6² + 6² = 2 · 36   ⇒    АВ = 6√2    

Вторая боковая сторона  ВС = АВ = 6√ 2  .  

Высота в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой ,

поэтому  основание   АС = 2· АН = 2· 6 = 12   .