Question

В шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. В результате получилось 380239
. Найдите исходное число.

Answer 1

Пусть исходное шестизначное число - ABCDEFABCDEF, где каждая буква обозначает одну из цифр. Если мы стерли последнюю цифру и сложили с исходным числом, то получаем следующее уравнение:

ABCDEF+ABCDE0=380239ABCDEF+ABCDE0=380239

Теперь давайте рассмотрим последние цифры слагаемых: F+0=9F+0=9, следовательно, F=9F=9. Таким образом, наше уравнение становится:

ABCDE9+ABCDE0=380239ABCDE9+ABCDE0=380239

Теперь давайте выразим ABCDEABCDE через одну переменную XX, чтобы упростить уравнение:

10000X+900+1000X=38023910000X+900+1000X=380239

11000X=37933911000X=379339

Теперь разделим обе стороны на 11000:

X=34.485X=34.485

Поскольку XX должно быть целым числом, это означает, что X=34X=34. Теперь мы можем найти исходное число:

ABCDEF=340009ABCDEF=340009

Таким образом, исходное шестизначное число - 340009.