Question

Знайдіть координати точок перетину кола (x-3)²+ (y -5)²= 10 з прямою y=6.

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти координати точок перетину кола та прямої, підставимо рівняння прямої у рівняння кола та знайдемо значення y, а потім відповідні значення x.

Рівняння кола: (x - 3)² + (y - 5)² = 10

Рівняння прямої: y = 6

Підставимо рівняння прямої в рівняння кола:

(x - 3)² + (6 - 5)² = 10

(x - 3)² + 1 = 10

Тепер віднімемо 1 від обох сторін рівняння:

(x - 3)² = 10 - 1

(x - 3)² = 9

Тепер візьмемо корінь обох сторін рівняння:

x - 3 = ±3

Тепер вирішимо це рівняння для x:

x - 3 = 3

x = 3 + 3

x = 6

x - 3 = -3

x = 3 - 3

x = 0

Отже, ми маємо дві точки перетину:

(x, y) = (6, 6)

(x, y) = (0, 6)

Ці точки є точками перетину кола і прямої.