Question

В ромбі АВСD
бісектриса кута
ВАC перетинає
сторону ВС і
діагональ ВD
відповідно в точках
М i N. Знайдіть кут
АNВ, якщо

АМС є 120 градусів

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, AB = BC и ∠BAC = ∠BCA. Поскольку AM — биссектриса угла BAC, то ∠BAM = ∠MAC. Пусть ∠MAC = α, тогда ∠ACM = 2α. Из треугольника AMC:∠AMC + ∠MAC + ∠ACM = 180°120 ° + α + 2α = 180°3α = 60°α = 20°Следовательно, ∠BAD = ∠BCD = 2∠ACM = 2 · 40° = 80°. Тогда∠ABC = ∠ADC = 180° - 80° = 100°. В данном рисунке нужно поменять обозначения, думаю вы справитесь.